Построение символа в символике Германа-Могена
МЕЖДУНАРОДНАЯ СИМВОЛИКА ПОСТРОЕНИЯ СИМВОЛА ТОЧЕЧНОЙ ГРУППЫ
Общие правила построения символа:
- Для каждой категории необходимо выбрать оси координат по соответствующим правилам
- Ось порядка n, идущая вдоль оси координат, ставится в соответствующей позиции
- Плоскость симметрии m, перпендикулярная одной из осей координат, ставится в соответствующей позиции
- Одновременное присутствие оси порядка n вдоль координатной оси и перпендикулярной ей плоскости m обозначается n/m
- При отсутствии оси порядка n вдоль координатной оси и перпендикулярной ей плоскости m в соответствующей позиции ставится 1. В сокращенной записи символов точечных групп 1 опускают и ,как правило, указывают только порождающие элементы симметрии - взаимодействием которых однозначно определяются все остальные элементы группы.
Для групп низшей категории
- В развернутом символе группы указывают три позиции, соответствующие осям X, Y, Z ортогональной системы координат
Примеры: 112, 121, 211 - точечные группы, отличающиеся только разным выбором направления для оси 2 (сокращенный символ 2). Для группы 2/m 2/m 2/m сокращенный символ - mmm, поскольку данный набор элементов симметрии является порождающим (однозначно определяет все другие (порожденные) элементы группы - центр инверсии и оси 2).
Для групп средней категории в символе группы указывают 3 позиции:
- Ось высшего порядка n указывают ее в первой позиции и совмещают ее с осью Z . Наличие плоскости, перпендикулярной оси n, обозначается n/m
- Элементы симметрии вдоль координатной оси X указываются во второй позиции. Ввиду наличия оси высшего порядка оси Х и Y оказываются эквивалентными
- Третья позиция - только для групп с главной осью четного порядка - для обозначения элементов сим-метрии направлении, которое лежит в плоскости, перпендикулярной оси Z и составляет с осью Х угол 180 °/n.
Для групп высшей категории в символе группы указывают 3 позиции:
- В первой позиции указывают оси симметрии, расположенные вдоль координатной оси X, или плоскости симметрии, перпендикулярные ей. Ввиду наличия наклонных осей 3 порядка элементы симметрии вдоль осей Х , Y и Z являются эквивалентными.
- Во второй позиции указывается наличие наклонных осей 3 или -3 (для центросимметричных групп)
- В третьей позиции в группах, не содержащих осей 5 порядка, указывают диагональные элементы симметрии - оси симметрии, расположенные вдоль диагоналей координатных плоскостей, и плоскости симметрии, перпендикулярные им. В группах с осями 5 порядка - указывается наличие осей 5 или -5